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<<   作成日時 : 2016/07/10 17:30   >>

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 オプション理論が重要なのは空売りやデルタヘッジといった金融市場での取引に有効だからだけではなく、これは生命保険や損害保険のような「不確実性に賭ける投資」の価値を判断する上で重要な示唆を与えてくれるファイナンス理論の入門書である『あれか、これか』について紹介する記事がダイヤモンド・オンラインに掲載されていましたのでご紹介したいと思います。


こんな人は生命保険に入らなくてもいい?
( ダイヤモンド・オンライン 7月6日(水)11時0分配信 )
 オプション理論が重要なのは、空売りやデルタヘッジといった金融市場での取引に有効だからだけではない。
これは生命保険や損害保険のような「不確実性に賭ける投資」の価値を判断する上で、重要な示唆を与えてくれる。
 ファイナンス理論の入門書『あれか、これか』のなかから紹介していこう。


空売りを使って「無風状態」をつくる
 前々回および前回に見たとおり、オプションの価値は期待リターンの大きさではなく、リスクの大きさ(ボラティリティ)で決まる。
ここが株式の現物取引とオプション取引との決定的な違いである。
 これについて、具体例とともに見ていくことにしよう。

 株式Sと株式Tがある。2つともいまの株価は100円だ。
そして両方とも1年後には150円になっているか50円になっているかどちらかしかないとしよう。
 株式Sは上がるか下がるかの確率が50%ずつなのに対し、株式Tのほうは150円に上がる確率が80%、50円に下がる確率が20%となっている。
 1年後の株価の期待値は、株式Sは100円に対し、株式Tは130円(=150円×80%+50円×20%)となる。明らかに株式Tのほうが魅力的だ。
 ハイリスク・ハイリターンの法則に従えば、リスクがあるのに期待利益が0円(=1年後の期待値100円-現時点の株価100円)の株式Sを選ぶ人はいない。
 ここまではいわば常識の領域である。
問題はオプションだ。


【問題】
 株式S・Tを1年後に100円で買えるコール・オプションが売買されている。
このとき、どちらのオプションの価値が高いか? 
直感的にはやはり株式Tのオプション料のほうが価値が高そうだ。
 しかし、ファイナンス理論では、そうはならない。
SとTのオプション価値は同じである。
オプション価格は、期待リターンの大きさではなく、リスクの大きさで決まるからだ。
 では、証明してみよう。
ここではオプション価格を算出するためにある仕掛け
を利用する。それは株の空売りだ。


次のような取引をイメージしていただければいいだろう。

(1)株式Sを他人から借りてきて市場で売る

(2)株式Sが50円まで下がったら買い戻す

(3)買い戻した株を返す


 このように、空売りは下落局面でも利益を出せる手法の1つだ。
「この銘柄は下がる」というときには、下落する前に高値で売ってしまい、そのあと、株価が落ちるのを待つわけである。
 ここでは株式Sのコール・オプションを購入すると同時に、0.5株を空売りしたとしよう(ここでは説明のために単位株以下の取引も可能とする)。
すると、1年後のキャッシュフローは下の表のようになる。
驚くべき結果だ。
 オプション購入と空売りを組み合わせると、1年後にはまったくリスクのないキャッシュフロー25円が確定するからだ。
 株価が上がっても下がっても手に入るキャッシュフローは変化しない。
この状態をリスク中立と呼ぶ。

 あなたが株式Sの1年後の予想に自信がなくても、このように空売りをしてリスク中立にすれば、必ず25円を手にすることができる。
まさにオプションは「後悔の量」を最小化できる取引なのだ。
 そして、このオプションの価格は25円でなければならない。
もしオプション価格が15円であれば、リスクなくして確実に10円が手に入ってしまうからだ。
効率的な市場ではリスクなしで儲かる取引(=フリーランチ)は落ちていない。

 株式Tに関するリスク中立取引も考えてみよう(上の表)。株式Sのケースと同じく0.5株を空売りすればいいのだ。
結果として、株式Tのオプションの価値も同じく25円となる。
 リスク中立によって実現される、驚くべきもう1つの帰結は、得られる利益は期待リターンとまったく関係がないということである。
期待リターンの点では圧倒的に株式Tのほうに分があったはずなのに、リスク中立が実現できるオプションの世界では「株式の期待リターン」は価値に反映されないのである。


神のごときデルタヘッジ
 株式S・Tのオプションからもわかるとおり、オプション取引と同時に現物株式を売買することで、株価が上がっても下がっても損益がブレない状態=リスク中立を実現できる。
 このリスク中立状態を実現するために、現物株式を売買することをデルタヘッジと呼ぶ。
実はこのデルタヘッジを知るだけで、あなたは神様にもなれるのだ。
デルタヘッジとは何か説明しよう。
 1年前、Uくんはある企業の株式現物1000株を1万円/株、トータル1000万円で購入した。
Vくんは同じ会社の株を1万円/株で買う権利(コール・オプション)を1000株分購入した。

 今日現在、その会社の株は1年前と同じ1万円で取り引きされている。
 これらの情報だけで判断すると、UくんやVくんにとっては至って平和な1年間だったように思える。
しかし実際はどうかというと……彼らのパフォーマンスには天国と地獄ほどの差がついてしまったのだ。
 下図は問題の株式の1年間の変動を示したものだ。

 1年前もいまも株価は1万円だが、その間に大きく乱高下している。
その結果、Uくんは400万円以上の大きな損失を出し、逆にVくんは170万円以上の利益をたたき出したのだ。
 いったい何が起きたのだろうか? 
 2人の売買を見てみよう。
 まずはUくんだ。

 購入直後から株価の下落がはじまり、1000万円あった資産がどんどん目減りしていくのに怯えた彼は、次々と手持ちの株を売却していった。
 しかしその後、株価は急回復。
大切な株を安値で売ってしまったことを大いに悔やむ羽目になった。
しばし呆然としていたが、1万2000円を超えたあたりで、過去の損失を取り戻すべく、急いで株の買い戻しをはじめる。
 その後も順調に株価が伸び、ほっとしたのもつかの間、株価は1万円まで急落。
ほとんどの売買が裏目に出て、もとの資産の4割を失うことになったのだ。

 なんとも皮肉な話である。
もしもUくんがまったく何もしなければ、1円も損をしなかったはずだ。
いま1年間の株価チャートが与えられている僕たちからすれば、Uくんの振る舞いはずいぶんと愚かなものとして映るが、多かれ少なかれ、世の中の投資家というのはこんなことを繰り返しているのではないだろうか。

 それもこれも不確実性
があるからだ。明日の株価がどうなるかわからない中で、何かを選ぶとはこういうことである。
下落局面では「このまま下がり続けるのでは? 」という恐怖と闘わなければならないし、上昇局面では「きっとまだまだ上がるに違いない」と欲をかきたくなる。
その意味でUくんの取引はなんとも人間臭いものだと言えよう。
 問題はもう一方のVくんだ。彼は最初に空売りで株式の半分(500株)を売却している。
その後の売買をよく見ると、「下がる局面では買い、上がる局面では売る」を見事に繰り返している。
まるで株価が上下動しながら最初のレベルに戻ることを初めから知っていたかのようだ。
そして実際、彼は一連の取引で170万円以上の利益を実現させている。

 彼は神のごとく株価の動きを予知できたのだろうか? 答えはNOだ。
 実はVくんはリスク中立にするためにデルタヘッジを活用していた。
そのほかはUくんと何も変わらない。
明日上がるか下がるかなどまったくわからないまま取引していたのだ。
ただし、オプションを持っていると、まるで神にでもなったように「高値で売って安値で買う」ことが実現できてしまう。
いったいどういうことなのだろうか? 説明しよう。

 彼は1年前にこの株を1万円で買う権利(コール・オプション)を1000株分購入していたため、株価がどれだけ下がっても損をしない状態にあった。
もし1年後の株価が1万円を下回っていても、権利行使さえしなければ損失は出ないからだ。
 彼はこのオプションをさらに有効活用することを思いつき、潜在保有株式の半分(500株)を売却している。
もし株価が5000円まで下落したら、500株を5000円で買い戻せば250万円の利益が確定する。

 あるいは、もし株価が1万5000円に上がっていても、手持ちのコール・オプションすべてを権利行使すれば、空売りとの差し引き500株を1万円/株で手に入れることができるので、同じく250万円(=5000円×500株分)の利益を確保できる。
要するに、株価が上がろうと下がろうと、同じ利益が出る状態をつくり上げたわけである。
 これは前述の株式S・Tで説明したリスク中立のオペレーションとまったく同じである。
このように保有しているオプションを利用して、株価が上がっても下がっても同じ利益が出る売買(デルタヘッジ・オペレーション)を断続的に行ったことで、必ず利益が出る売買ができる。
いつでも1万円で買えるという保証(オプション)がバックにあると、まるで神のような取引が可能になるのだ。

このようにオプションとは、「上がるか下がるか」に賭けるのではなく、「どちらに動くかわからない不確実性」に賭ける取引である。
 より生活に近い場面で言えば、火災保険や生命保険が典型例だろう。
保険というオプションを購入する意味は1つしかない。
「将来、家が燃えてなくなるかも……」とか「ある日、病気になって働けなくなるかも……」といった不安から解放されて、日々の生活をエンジョイすることだ。
 「家が燃えてくれたから保険金がたくさん入ってうれしい! 」とか「生命保険に加入していたけど、結局、元気なまま年をとってしまったから損したな」というふうに考える人はあまりいないだろう(そうだとしたら、その人の価値観はあまりにも現金の呪縛に囚われていると言わざるをえない)。

 オプション理論からわかるように、重要なのは保険金だけではない。
保険の期間やそれが起こるリスクの量(ボラティリティ)によって、保険(オプション)の価値は決まるからだ。
 たとえば、十分に資力のある人が過度な生命保険に入るのは馬鹿げている。
生命保険とは、病気や死亡によって収入が確保できなくなるかもしれない不確実性に賭ける投資である。
それゆえ、病気やケガをしても確実に生活できるだけのお金がある人にとって、月々の保険料をわざわざ払う意 味はない。 
同様に、DINKs夫婦(Double Income No Kids、つまり共働きで子どもを持たない夫婦)が、お互いに多額の生命保険を掛ける意味もほとんどない。
 2人が同時に倒れる可能性はゼロではないにしても、どちらかが病に倒れても生活を続けていくことはできるからだ(相手が執拗にそれを要求する場合は、ほかのリスクを心配したほうがいいだろう)。
 やみくもに保険に加入するのではなく、あなたの不安(将来のリスク)をあなたなりに定量化し、その不安に保険料(オプション価格)が見合うか否かをいつも念頭に置いてほしい。


野口真人(のぐち・まひと)
プルータス・コンサルティング代表取締役社長/
企業価値評価のスペシャリスト
1984年、京都大学経済学部卒業後、富士銀行(現みずほ銀行)に入行。
1989年、JPモルガン・チェース銀行を経て、ゴールドマン・サックス証券の外国為替部部長に就任。
「ユーロマネー」誌の顧客投票において3年連続「最優秀デリバティブセールス」に選ばれる。
2004年、企業価値評価の専門機関であるプルータス・コンサルティングを設立。
年間500件以上の評価を手がける日本最大の企業価値評価機関に育てる。
2014年・2015年上期M&Aアドバイザリーランキングでは、独立系機関として最高位を獲得するなど、業界からの評価も高い。
これまでの評価実績件数は2500件以上にものぼる。カネボウ事件の鑑定人、ソフトバンクとイー・アクセスの統合、カルチュア・コンビニエンス・クラブのMBO、トヨタ自動車の優先株式の公正価値評価など、市場の注目を集めた案件も多数。
また、グロービス経営大学院で10年以上にわたり「ファイナンス基礎」講座の教鞭をとるほか、ソフトバンクユニバーシティでも講義を担当。目からウロコの事例を交えたわかりやすい語り口に定評がある。
著書に『私はいくら? 』(サンマーク出版)、『お金はサルを進化させたか』『パンダをいくらで買いますか? 』(日経BP社)、『ストック・オプション会計と評価の実務』(共著、税務研究会出版局)、『企業価値評価の実務Q&A』(共著、中央経済社)など。
野口真人

最終更新:7月6日(水)11時0分

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